Introducción

El Problema de Transbordo, Intertransporte o Reembarque es una variación del modelo original de transporte que se ajusta a la posibilidad común de transportar unidades mediante nodos fuentes, destinos y transitorios, mientras el modelo tradicional solo permite envíos directos desde nodos fuentes hacia nodos destinos. Existe la posibilidad de resolver un modelo de transbordo mediante las técnicas tradicionales de resolución de modelos de transporte y este procedimiento se basa en la preparación del tabulado inicial haciendo uso de artificios conocidos con el nombre de amortiguadores, los cuales deben ser iguales a la sumatoria de las ofertas de los nodos de oferta pura y de coeficiente cero (0) en materia de costos.

Sin embargo la resolución de un problema de transbordo haciendo uso de los algoritmos de resolución de modelos de transporte es una idea anacrónica, teniendo en cuenta la posibilidad de acceso a herramientas de cómputo capaces de resolver problemas complejos una vez modelados mediante las técnicas de programación lineal.

Método de Transbordo

La importancia de los modelos de transbordo aumenta con las nuevas tendencias globales de gestión de cadenas de abastecimiento, en las cuales se deben de optimizar los flujos logísticos de productos teniendo en cuenta la importancia de minimizar los costos, asegurar disponibilidad de unidades y reconociendo la importancia de los centros de distribución en la búsqueda del equilibrio entre las proyecciones y la realidad de la demanda.

 

O1

                                                                                                     D6

 

O2

 

D6

 

O3

 

     Puntos de origen                   Puntos de transbordo                     Puntos de destino

            (Origen)                                                                                          (Destino)

 

 

Para poder resolver un problema de transbordo mediante programación lineal basta con conocer una nueva familia de restricciones, las llamadas restricciones de balanceo. En un problema de transbordo existen 3 clases de nodos, los nodos de oferta pura, los de demanda pura y los nodos transitorios que posibilitan el transbordo y que deben de balancearse para hacer que el sistema sea viable, es decir, que todas las unidades que ingresen a un nodo sean iguales a las que salgan del mismo (unidades que salen + unidades que conserve el nodo).

 

Clases de Nodos

·         Nodos de Origen puro: Solo actúan como origen o envían.

                                       

·         Nodos de destino puro: Solo actúan como destino o reciben.

 

 

 

• Nodos intermedios: Actúan como origen y destino a la vez, o reciben y envían.

 

Un método de solución es convertir un modelo de trasbordo en un modelo de transporte regular (y resolverlo como tal).

Por el nodo intermedio 2 debe pasar una cantidad igual a la suma de orígenes (oferta) o destinos (demanda); para ello adicionamos una cantidad B (de buffer) igual a 60. Agregamos B tanto a la filas como a las columnas de los nodos intermedios.

1.     Los nodos de origen puro eliminan su respectiva columna en el tablero

2.     Los nodos de destino puro eliminan su respectiva fila en el tablero

80

∑ Orígenes = ∑ Destinos

(Oferta) (Demanda)

Solución óptima:

Z = 1 x 40 + 0 x 2 0 + 2 x 60

Z = 160

Ejemplo:

Se tiene el siguiente esquema de trasbordo, los nodos 1 y 3 envían (origen) y los nodos 4 y 5 reciben (destino). Hallar la solución óptima usando el modelo de trasbordo.

Clases de nodos:

2.     Origen puro : Nodo 1

3.     Destino puro : Nodo 5

4.     Intermedio : Nodos 2, 3 y 4

Minimizar Z=8X₁₅ + 3X₁₂ +5X₁₃ +4X₂₃ + 3X₂₄+ 2X₃₅ +2X₃₄ +4X₄₅

S.a :

40=X₁₅ + X₁₂ + X₁₃

X₁₂ = X₂₃ + X₂₄

X₁₃ = X₃₄ + X₃₅

X₁₅ + X₃₅ + X₄₅ = 50

X₂₄ + X₃₄ =10 +X₄₅

En el tablero se eliminan: la columna 1 por ser de origen puro; y la fila 5 por ser destino puro, reduciéndose en una matriz de 4 x 4.

B = 60 (Suma de orígenes o suma de destinos)

Luego agregamos B a los nodos intermedios, de la fila y columna, En el tablero colocamos los costos de cada origen a cada destino, según se indica en la red inicial; las x significan que no se asigna ningún costo; quedando el tablero para ser resuelto como un modelo de transporte:

		D E S T I N O
		2		3		4		5
O R I G E N	1	3		5				8		40	5-3=2
							x
	2	0		4		3				60	3-0=3
									x
	3			0		2		2		80	2-0=2
			x
	4					0		4		60	4-0=4
			x		x
		60		60		70		50
		3-0=3		4-0=4		2-0=2		4-2=2

Resolviendo el tablero (método de Vogel) queda de la siguiente manera:

		D E S T I N O
		2		3		4		5
O R I G E N	1	3		5				8		40
			10		30		x
	2	0		4		3				60
			50				10		x
	3			0		2		2		80
			x		30				50
	4					0		4		60
			x		x		60
		60		60		70		50

La red de distribución del trasbordo o esquema óptimo de trasbordo, se muestra a continuación:

El costo total del modelo de trasborde es: Z = 310